Question

Uma galeria vai organizar um concurso de pintura e faz as seguintes exigencias :
1º: a area de cada quadro deve ser 600cm²;
2º: os quadros precisam ser retangulares e a largura de cada um deve ter 10cm a mais que a altura . Qual deve ser a altura dos quadros?

(A) 15 cm
(B) 20 cm
(C) 25 cm
(D) 30 cm

obs: Se puder faz as contas pfv

Answer 1

Vamos lá!
Chamaremos a altura de A e a largura de L
*A=altura
*L=largura

=>Sabemos que a área de um retângulo é a altura vezes a largura, ou seja: 
     área=A*L

=>No nosso caso a área será 600cm², então:
    600=A*L
  Isolando o A, temos que:
     A=$\frac{600}{L}$

=>O exercício nos diz que a largura deve ter 10cm a mais que a altura:
     L = A + 10
     A = L - 10
Temos duas expressões para A, e podemos igualar ambas:
   $\frac{600}{L}$ = L - 10
     600 = L(L-10)
     600 = L² -10 L
     L² -10L - 600 = 0
Caímos numa equação de 2º grau
  DELTA= 100 - 4(1)(-600)
  DELTA = 2500

L = $\frac{10+50}{2}$
L = 30 cm
ou
L = $\frac{10-50}{2}$
L= - 20cm (não existe medida negativa)

Resposta: alternativa D