Question

Uma função representada por uma curva só pode se transformar de crescente em decrescente passando por um pico no qual o coeficiente angular da reta tangente é zero. Nesses pontos existe um valor máximo ou mínimo (relativos) da função. Dada a função f colon space I rightwards arrow straight real numbers , um ponto x subscript o element of I é chamado de:
* Ponto de máximo local ( ou relativo) quando f left parenthesis x right parenthesis less or equal than f left parenthesis x subscript o right parenthesis em algum subintervalo aberto de I contendo x subscript 0
* Ponto de mínimo local ( ou relativo) quando f left parenthesis x right parenthesis greater or equal than f left parenthesis x subscript 0 right parenthesis em algum subintervalo aberto de I contendo x subscript 0



Neste contexto, julgue as afirmações que se seguem e marque (V) para verdadeiro ou (F) para falso.



( ) Na Figura 1, a função f(x) possui um máximo local.

figura1



( ) Na Figura 2, a função f(x) possui um mínimo local em x = xo .



figura2



( ) Na Figura 3, a função f(x) não possui nem mínimo nem máximo local.



figura3



( ) Na Figura 4, a função f(x) possui um mínimo local em x= xo.



figura4

Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

Escolha uma:
a. V - F - V - F.
b.
F - F - F - V.

c. V - F - F - V.
d. F - V - V - F.
e. V - V - F - V.

Answer 1

A resposta é V.F.F.V
Espero ter ajudado...

Answer 2

Olá,

I) VERDADE - De fato temos na figura 1 um ponto máximo local (absoluto), pois se trata de uma parabola com concavidade voltada para baixo.

ll) FALSA - Temos no ponto dado pela alternativa o chamado ponto de inflexão, mas não um ponto mínimo local.

lll) FALSA - Na verdade nesta figura há um ponto de máximo local em x0.

lV) VERDADE - De fato, como observamos na figura há um ponto de mínimo local.

Logo temos V-F-F-V caracterizando a letra C) como resposta correta.