Question

Uma função real f do 1º grau é tal que f(0)=1+f(1) e f(-1)=5 -f(0). Então, f(3) é:?

Answer 1

f(x) = ax + b


f(0) = 0·a + b

f(0) = b


f(1) = 1·a + b

f(1) = a + b


Agora vamos analisar a primeira sentença do exercício:

f(0) = 1 + f(1)

b = 1 + a + b

b – b = 1 + a

0 = 1 + a

a = –1


Como já sabemos o "a" sabemos que f(–1) vale:

f(–1) = (–1)·(–1) + b

f(–1) = 1 + b


Agora vamos para a segunda sentença:

f(–1) = 5 – f(0)

1 + b = 5 – b

b + b = 5 – 1

2b = 4

b = 4/2

b = 2


Portanto:

f(x) = – x + 2


Logo o valor de f(3) será:

f(3) = – 3 + 2

f(3) = – 1


Bons estudos! =)