Uma função real afim é tal que f(0) = 1 +f(1) e f(-1) = 2 -f(0). Então f (3) é igual a :
-3
-1
0
-2,5
3,5
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
O valor de f(3) é igual a -2,5.
Uma função afim é da forma f(x) = ax + b.
Sendo assim, vamos determinar os valores de f(0), f(1) e f(-1):
f(0) = a.0 + b
f(0) = b
f(1) = a.1 + b
f(1) = a + b
f(-1) = a.(-1) + b
f(-1) = -a + b.
Feito isso, vamos substituir os valores encontrados nas equações f(0) = 1 + f(1) e f(-1) = 2 - f(0):
f(0) = 1 + f(1)
b = 1 + a + b
a + 1 = 0
a = -1
e
f(-1) = 2 - f(0)
-a + b = 2 - b
-(-1) + b = 2 - b
2b = 1
b = 1/2.
Portanto, podemos afirmar que a função f é igual a f(x) = -x + 1/2.
Agora, basta substituir o valor de x por 3. Assim, concluímos que o valor de f(3) é igual a:
f(3) = -3 + 1/2
f(3) = -5/2
f(3) = -2,5.
Perguntas interessantes