uma funcao real afim contém os pontos (3x-1) e (2x+6) qual é a lei de formação ?
Soluções para a tarefa
Há um pequeno equívoco no seu enunciado que talvez esteja dificultando o entendimento da questão. Esse "x" não é uma incógnita, mas apenas uma forma de separar as coordenadas de cada ponto.
Seria melhor escrever (3, -1) e (2, +6).
Essa é a única maneira de encontrar a lei de formação da função afim.
A lei de formação da função afim é dada pela equação:
y = ax + b
Portanto, temos:
1° ponto: (3, -1) ⇒ x = 3 e y = - 1
y = ax + b
- 1 = a·3 + b
3a + b = - 1
2° ponto: (2, +6) ⇒ x = 2 e y = 6
y = ax + b
6 = a·2 + b
2a + b = 6
Fazendo um sistema de equações, temos:
{3a + b = - 1
{2a + b = 6 ⇒ ·(-1)
{ 3a + b = - 1
{- 2a - b = - 6 +
a = - 7
Agora, o valor de b.
2a + b = 6
2·(- 7) + b = 6
- 14 + b = 6
b = 6 + 14
b = 20
Por fim, substituímos o valor de a e de b na lei de formação da função afim.
y = ax + b
y = - 7x + 20
Resposta: y = - 7x + 20.