Question

Uma função que avalia a evolução de uma cultura de bactérias, em t horas,é dada por f(t) = 4^(3t) - entenda como 4 elevado a 3t. Assim, o valor de t, para que tenhamos f(t) = 4096, é:

Answer 1

 Se f(t) = 4096, então:

$4096 = 4^{3.t}$

 Agora nosso objetivo será igualar as bases, pois se as bases são iguais, os expoentes terão que ser iguais para que a igualdade seja verdadeira.

$4096 = 4^{3.t}\\2048.2 = 4^{3.t}\\1024.2.2 = 4^{3.t}\\2^{10}.2.2 = 4^{3.t}\\2^{12} = 4^{3.t}\\2^{6.2} = 4^{3.t}\\4^{6} = 4^{3.t}\\\\3.t = 6\\t = 6/3\\t = 2$

Dúvidas só perguntar XD