uma funçao polinominal f do 1° grau e tal que f(3)=6 e f(4)=8.portanto,qual e o valor de f(10)?quando a fuçao f(x) e posiriva?
Soluções para a tarefa
Função de primeiro grau, então, f(x) = ax + b
Sendo assim temos:
f(3) = a.3 + b =6
f(4) = a.4 + b = 8
Temos então
3a + b = 6
4a + b = 8
Multiplicando a primeira equação por -1 temos
-3a - b = -6
4a + b = 8
Somando ambas
a = 2
Substituindo a
4a + b = 8
4.2 + b = 8
8 + b = 8
b = 8 - 8
b = 0
Então a função f(x) é
f(x) = ax + b
Onde a = 2 e b = 0
f(x) = 2.x + 0
f(x) = 2x
Sendo assim,
f(10) = 2.10 = 20
Para sabermos quando a função f(x) é positiva vamos achar sua raiz.
f(x) = 2x = 0
2x = 0
x = 0/2
x = 0
Se numa função de primeiro grau de formato f(x) = ax + b a > 0 temos então uma reta crescente e se a < 0 uma reta decrescente, neste caso a = 2, portanto a > 0, reta crescente, se parece algo como /, então, acima de seu zero é positiva abaixo é negativa.
Logo,
f(x) é positiva quando x > 0