Question

Uma função passa pelos pontos A(-2,0) V(1,0) C(0,-4). Qual seria essa função?

Presiso da resposta para hoje a noite, antes de eu ir pro colégio

Answer 1

Resposta:

A função é tipo:

ax² + bx  + c = 0

Passa pelos pontos ⇒ A(-2,0) e C(0,-4)

Vértice ( 1, 0 )

Usar o ponto A(-2,0) substituíndo em :

ax² + bx  + c = 0

a(-2)² +b(-.2) + c = 0

4a - 2b + c = 0 ⇒ 1ª

Substituir com o ponto C(0,-4)

a(0) + b(0) + c = -4

c = -4

$Se~~V(1,0)\\ \\ X_v=\dfrac{-b}{2a}\\ \\ \\ 1=\dfrac{-b}{2a}\\ \\ 2a=-b\\ \\\boxed{ b=-2a}$

Temos:

b = -2a  e c = -4

Substituir em:

4a - 2b + c = 0

$4a-2(-2a)-4=0\\ \\ 4a+4a -4=0\\ \\ 8a=4\\ \\ a=\dfrac{4}{8}\\ \\\boxed{ a=\dfrac{1}{2}}$

$Temos:\\ \\ a=\dfrac{1}{2}\\ \\ b=-2a=-2.(\dfrac{1}{2})=-\dfrac{2}{2}=-1\\ \\ c=-4$

A função ax² + bx  + c = 0

$\boxed{\dfrac{1}{2}x^2-x-4=0}\\ \\ ou\\ \\ \boxed{x^2-2x-8=0}$