Question

Uma função fé tal que f(2x+1) = - para todo número
(x-1) X
real x diferente de 0 e 1. Qual é o valor de f(3)?

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Answer 1

O valor de f(3) é 1/4.

Acredito que o enunciado da sua questão seja:

Uma função f é tal que f (2x+1/x-1)= 1/x para todo numero real x é diferente de 0 e 1. Qual é o valor de f(3)?​

Queremos encontrar f(3). Nesse caso, devemos igualar tudo que está entre os parênteses em f(). Ou seja:

(2x+1)/(x-1) = 3

2x + 1 = 3(x-1) = 3x - 3

x = 3 + 1 = 4

Logo, para encontrarmos f(3) (ou seja, f(x) quando x = 3) vamos ter que substituir x por 4 na expressão inicial f(2x+1/x-1) = 1/x:

f(3) = 1/4

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Answer 2

$\Large \text { \sf \dfrac {2x + 1} {x-1 } =} \Large \sf \dfrac {3} {1}$

$\Large \sf 2x + 1 = 3x - 3 \dfrac {} {}\\\Large \sf 2x - 3x = -3 - 1 \dfrac {} {}\\\Large \sf -x = -4 (.-1) \dfrac {} {}\\\Large \sf x = 4 \dfrac {} {}$

$\Large \text { \sf f ( \frac{2x+1}{x-1})=\Large \sf \frac{1}{x} }$

$\Large \text { \sf f ( \frac{2.4+1}{4-1})=\Large \sf \frac{1}{4} }$

$\Large \text { \sf f ( \frac{9}{3})=\Large \sf \frac{1}{4} }$

$\Large \sf f (3)= \frac{1}{4}$