Question

Uma função f(x) = [(x+1).(x-1)]/((x-1) não tem imagem para x = 1. já uma função g(x) = x+1 tem imagem para x = 1
Por que tem essa diferença se algebricamente elas são idênticas? ​

Answer 1

Resposta:

$\lim_{x \to \11} \frac{(x+1)(x-1)}{x-1} =\frac{(1+1)(1-1)}{1-1} =\frac{2.0}{0}=\frac{0}{0} ~(indeterminado)$

Como x aproxima-se de 1, então x - 1 é diferente de 0, logo podemos simplificar, e a função fica f(x) = x + 1, cujo limite é 2.

Answer 2

Resposta:

Só existe simplificação quando possível , a simplificação não é regra geral

veja o exemplo  2a=a  ..simplificação ==>2=1 ...isso não é verdade

Por isso   [(x+1).(x-1)]/((x-1)   ≠  (x+1)    para x=1

para x ≠ 1   ==> f(x)=g(x)  OK