Uma função f tem um máximo relativo em c, se existir um intervalo aberto I, contendo c, tal que f (c) >= f ( x) para todo x pertencente a I. De modo análogo, uma função f tem um mínimo relativo em c, se existir um intervalo aberto I, contendo c, tal que f ( c ) <= f l(x ) para todo x peryencente a I. Neste contexto, considere a função f ( x ) =x^3 -3x^2 + 1 no intervalo -1/2 <= x <= 4 , determine seu ponto máximo e minimo local
Agora, assinale a alternativa correta.
Escolha uma:
a.
Em x=4 a função atinge seu valor máximo loca de 17 , e em x=2 a função atinge seu mínimo local de - 3 .
b.
Em x=4 a função atinge seu valor máximo loca de 17 , e em x= -1/2 ta função atinge seu mínimo local de - 1/8.
c.
Em x=3 a função atinge seu valor máximo loca de 1 , e em x=2 a função atinge seu mínimo local de -3
d.Em x=4 a função atinge seu valor máximo loca de 17 , e em x=2 a função atinge seu mínimo local de 0.
e.
Em x=4 a função atinge seu valor máximo loca de 16 , e em x=1 ta função atinge seu mínimo local de -1
Soluções para a tarefa
a. Em x = 4 a função atinge seu valor máximo local de 17, e em x = 2 a função atinge seu mínimo local de - 3.
Considerando uma função f que apresenta como máximo relativo c, existindo um intervalo aberto em I, intervalo que contem c. De forma que f (c) >= f (x) para todo x pertencente a I.
E considerando semelhante outra função f que apresenta como mínimo relativo c, existindo um intervalo aberto em I, intervalo que contem c. De forma que f (c) <= f l(x) para todo x pertencente a I.
Se considerarmos a função f (x) =x^3 -3x^2 + 1 no intervalo -1/2 <= x <= 4, teremos um valor máximo local de 17 (x = 4) e mínimo local de -3 (em x = 2).
Bons estudos!