Question

Uma função f só possui limite num ponto x se estiver ela estiver definida neste ponto. Falsa ou Verdadeira.

Answer 1

Para o limite de uma função tendendo a x existir temos as seguintes definições:

Tem que existir: f(x+ε), Para todo ε > 0.

Tem que existir: f(x-ε), Para todo ε > 0.

E por fim: f(x+ε) = f(x-ε).

Com ε⇒0.

Assim como podemos ver pela definição da existencia de limite, não é necessario que a função exista no ponto x em especifico, basta que ela exista em um vizinhança infinitesimal de x de amplitude ε, e que os limites de ambos os lados sejam iguais.

Assim esta afirmação é FALSA.