Question

uma função f é tal que f (x+1)=2.f (x). se f (2)=4,então o valor de f (4) é

A)8
B)12
C)16
D)32

Answer 1

F(x+1)=2.f(x)
F(2)=4
F(4)⇒ f(3+1)=2.f(3)⇒ f(4)=2.8⇒F(4)=16

F(3)= f(2+1)=2.f(2)= f(3)=8

Portanto⇒ F(4)=16

Alternativa C

Answer 2

A alternativa (c) é a alternativa correta, f(4) = 16

Para calcular a função f(4) devemos calcular pela substituição de valores nas funções:

Sabe-se que pela igualdade nos apresentada:

f (x + 1) = 2 . f (x)

O exercício nos forneceu que f(2) = 4.

Então devemos encontrar igualdades baseadas no f(2), pois é a única função que temos o valor.

Substituindo x por 2:

f(2 + 1) = 2 . f(2)

f(3) = 2 . f(2)      .... [como f(2) = 4]

f(3) = 2 . 4

f(3) = 8

Agora temos o valor de f(3) e f(2) , substituiremos o valor de x por 3:

f(3+1) = 2 . f(3)

f(4) = 2 . 8

f(4) = 16