Question

uma função f é tal que f (2x+1) para todo numero real x diferente de 0 e 1. qual é o valor de f(3)​

Answer 1

Temos que f(3) será igual a 1/4.

Temos a seguinte função:

f((2x + 1)/(x - 1)) = 1/x

Logo, para encontrarmos o valor de f(3), basta igualarmos o que está entre parenteses a 3 e através de operações matemáticas, encontrar o valor de x, como segue:

(2x + 1)/(x - 1) = 3

2x + 1 = 3.(x - 1)

2x + 1 = 3x - 3

2x - 3x = -3 - 1

-x = -4 ⇒ x = 4

Agora sabendo o valor de x, podemos substituir esse valor na função, obtendo-se então que f(3) = 1/4.

Espero ter ajudado!

Answer 2

$\Large \text { \sf \dfrac {2x + 1} {x-1 } =} \Large \sf \dfrac {3} {1}$

$\Large \sf 2x + 1 = 3x - 3 \dfrac {} {}\\\Large \sf 2x - 3x = -3 - 1 \dfrac {} {}\\\Large \sf -x = -4 (.-1) \dfrac {} {}\\\Large \sf x = 4 \dfrac {} {}$

$\Large \text { \sf f ( \frac{2x+1}{x-1})=\Large \sf \frac{1}{x} }$

$\Large \text { \sf f ( \frac{2.4+1}{4-1})=\Large \sf \frac{1}{4} }$

$\Large \text { \sf f ( \frac{9}{3})=\Large \sf \frac{1}{4} }$

$\Large \sf f (3)= \frac{1}{4}$