Question

uma função f é tal que f(2)=3, f(3)=5 e f(5)=10 a função f é função afim? justifique sua resposta​

Answer 1

Resposta:

        NÃO

Explicação passo-a-passo:

.

.  Função afim  tem a forma:  f(x)  =  ax  +  b

.

.  Se os três pontos dados atenderem às condições da função, a

.  resposta é SIM.  Caso contrário,  NÃO.

.

.  Com dois dos três pontos, determinamos a função.

.

.  f(2)  =  3 .....=>      2a  +  b  = 3 ...=>  b  =  3 - 2a    (troca na outra)

.  f(5)  =  10....=>      5a  +  b  =  10

.

.  5a  +  b  =  10

.  5a  +  3 - 2a  =  10....=>  5a  -  2a  =  10  -  3

.                                           3a  =  7

.                                           a  =  7/3

.  b  =  3  -  2a

.  b  =  3  -  2 . 7/3

.  b  =  3  -  14/3

.  b  =  - 5/3

.

.  f(x)  =  ax  + b

.  f(x)  =  7x/3  -  5/3

.

. VERIFICANDO:  f(3)  =  5....=>  7 . 3/3  -  5/3  =  5

.                                                      21/3  -  5/3  =  5

.                                                      16/3  =  5

.                                                       5,333...  =  5      ( F )

.

CONCLUSÃO:  os três pontos dados não estão alinhados, ou

.                          seja, não pertencem à mesma reta.

.

(Espero ter colaborado)