Question

uma função f é dada por f(x) = ax +b, em que a e b são números reais. se f(-1)=3 e f(1)= -1, determine o valor de f(3)

Answer 1

1) y = ax + b 
3 = -a + b 
-1 = a + b

2) Calcular o valor de a a b: 
Primeiro- a =(y1 - y0) / (x1 - x0) a é igual a variação do y sobre a do x. 
(3 - (-1)) / (-1 - 1) = 4 / (-2) = -2 
3 = 2 + b 
b = 1 
Segundo = resolver o sistema: 
-a + b = 3 
a + b = -1 
2b = 2 
b = 1 
a = -2 

3) Agora apenas jogar o novo valor de x
y = -2x + 1 
y = -6 + 1 
y = -5

Logo, a resposta correta será -5

Answer 2

Pra resolver essa função é necessário descobri os valores de a e b. Para isso, usamos um sistema de equações:

-a + b = 3
a + b = -1

Se passarmos o a para o outro lado na primeira equação, temos b = 3 + a. Substituindo o b na segunda equação por essa expressão, ficamos com:
 
a + 3 + a = -1

Passando o a para o outro lado, temos:

2a = -4
a = -2

Com o valor de a, é só substituir em qualquer uma das equações:

-(-2) + b = 3
2 + b = 3
b = 1

OU 

-2 + b = -1
b = 1

Logo, se a fórmula da função é f(x) = ax + b, com a = -2, b = 1 e x = 3, temos:

f(3) = (3 x -2) + 1
f(3) = -6 + 1
f(3) = -5