Question

Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(-1) = 3 e f(1) = -1, determine o valor de f(3).

Answer 1

   
 
  
Se f(-1) = 3 e f(1) = -1


 -1.a + b = 3
   1.a + b = - 1

-a + b = 3
 a+ b = - 1
     2b = 2
      b = 1

a + b = - 1 ==> a = - 1 - a ==> a = - 1 - 1 ==> a = - 2
     
 
 y = - 2x  + 1

f(3) = 2.3 - 1 ==> f(3) = 5









 

Answer 2

função ==> f(x) = ax + b 
f(-1) = 3 
f(-1) = -1

Temos que substituir o x pelo  -1, assim teremos;
f(-1) = -1  * a + b = 3. 

Concluímos que  ==> 
  b - a = 3 

Agora vamos substituir o  x pelo 1: 

f(1) = a + b = -1 


Assim  o ==>
 a + b = -1 
b - a = 3 
a + b = -1 

Tendo feito isso, vamos agora somar essas duas equações acima:

b - a + a + b = 3 - 1. 
 2b = 2 
b = 1 

Sendo o b - a = 3 e b = 1, a = b - 3.
Logo, sabemos que  a = -2 
Podemos assim concluir que :
 a = -2 e b = 1 
f(x) = ax + b = -2x + 1 
f(3) = -2*3 + 1 
Resposta: f(3) = -5