Question

Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(-1) = 3 e f(1) = -1, então f(3) é o número...

Answer 1

$f(x)=ax+b$

$\boxed{a= \frac{y-y_0}{x-x_0} }$


f(-1) =3  quando x = -1  ...y= 3
então 
(x0, y0) = (-1;3)

f(1)=-1 ...quando x = 1 y =-1

(x,y) = (1;-1)

agora calculando o valor do (a)

$a= \frac{y-y_0}{x-x_0} \\\\a= \frac{-1-3}{1-(-1)} = \frac{-4}{2} \\\\a=-2$

agora temos
$y=ax+b\\\\y=-2x+b$

sabemos que quando x = -1..y=3
então
$3=-2*(-1)+b\\\\3=2+b\\\\ 3-2=b\\\\1=b$

temos a função
$f(x)=-2x+1$

calculando f(3)
$f(3)=-2*3 +1\\\\f(3)=-6+1\\\\f(3)=-5$