Question

Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Sabendo-se que f(1) = 1 e f(3) = - 3, quais os valores de a e b dessa função?

Answer 1

Resposta:

a = -2
b = 3

Explicação passo a passo:

Primeiro pegamos as informações dadas e as separamos , podemos notar que temos um sistema de equações

a * 1 + b = 1
a * 3 + b = -3

Usando o método da substituição temos o seguinte :

Se

a * 1 + b = 1

Então
a = 1 - b

Se já sabemos o valor de a só substituímos na segunda equação ( em vez de escrever "a" escrevemos "1 - b"

Se

a * 3 + b = -3

Então

( 1 - b ) * 3 + b = - 3

Resolvendo a multiplicação temos
3 - 3b + b = - 3

Passando os números para a direita e as letras para a esquerda (não esqueça de inverter os sinais ) chegamos ao seguinte

- 3b + b = (- 3)  - 3

Resolvendo temos :

-2b  = -6

b = 3

Agora que já sabemos o valor de b é só escrever "3" ao invés de b na equação que já havíamos visto antes

a = -3 + 1

a = -2