Question

Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, determine o valor de f(-3).

A) -2

B) 1

C) 7

D) -5

Answer 1

f(-1) = ax + b
a(-1) + b = 3
- a + b = 3

f(1) = ax + b
a (1) + b = -1
a + b = - 1

Dessa forma, temos um sistema

{- a + b = 3
{a + b = - 1

Isolando o b na primeira equação, temos:
- a + b = 3
b = 3 + a

Vamos utilizar o método da substituição:
a + b = - 1
a + 3 + a = -1
a + a = -1 - 3
2a = -4
a = - 2

Agora, procurando o valor de b:
b = 3 + a
b = 3 + (-2)
b = 3 - 2
b = 1

Agora que temos o valor de a e b, vamos resolver o que se pede na questão: o valor de f(- 3).

f(- 3) = ax + b
f (- 3) = (-2).(-3) + 1
f (-3) = 6 + 1
f (-3) = 7

alternativa C.

Bons estudos!!