Question

Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(-3) = -7 e f(2) = 8, determine o valor de f(3).​

Answer 1

Resposta:

$\sf f(x) = ax + b$

$\sf f(-\;3) = -3a + b$

$\sf -3a +b = - 7 \quad l$

$\sf f(x) = ax + b$

$\sf f(2) = 2a + b$

$\sf 2a + b = 8 \quad l l$

$\left\{\begin{gathered} \sf -3a +b = - 7 \\\sf \quad 2a +b =8\end{gathered}$

Aplicando método da adição:

Multiplicar a primeira equação por (-1 temos:

$\left\{\underline{ \begin{gathered} \sf 3a - b = 7 \\\sf \quad 2a +b = 8\end{gathered} }$

$\sf 5a = 15$

$\sf a = \dfrac{15}{5}$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle a = 3 }$

$\sf 2a + b = 8$

$\sf 2 \cdot 3 + b = 8$

$\sf 6 + b = 8$

$\sf b = 8 - 6$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle b = 2 }$

Formar a equação afim:

$\sf f(x) = ax + b$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle f(x) = 3x + 2 }$

Determinar f(3):

$\sf f(x) = ax + b$

$\sf f(3) = 3 \cdot 3 + 2$

$\sf f(3) = 9 + 2$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \sf f(3) = 11 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: