Question

Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, podemos afirmar que o valor de f(3) é:
-5
-3
0
3
5

Answer 1

Resposta:

$\text{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$f(x) = ax + b$

$f(-1) = 3 \rightarrow b - a = 3$

$f(1) = -1 \rightarrow a + b = -1$

$\begin{cases}b - a = 3\\b + a = -1\end{cases}$

$2b = 2$

$b = 1$

$1 + a = -1$

$a = -2$

$f(3) = (-2)(3) + 1$

$f(3) = -6 + 1$

$\boxed{\boxed{f(3) = -5}}$

Answer 2

Resposta:

f(3) = -5

Explicação passo-a-passo:

Olá amigo. Bom dia!

Ferramentas:

Para resolvermos a esta questão utilizaremos a definição dada no próprio enunciado deste exercício:  f(x) = ax + b

Dados fornecidos:

f ( –1 ) = 3

f ( 1 )   = –1

- Explicação dos dados:

f ( –1 ) = 3 ----->  Isto significa que quando x vale -1, o valor de f(x) = 3

f ( 1 )   = –1 -----> Isto significa que quando x vale 1, o valor de f(x) = -1

Aplicando Estes Dados a Equação "f(x) = ax + b"

f(x) = ax + b -----> Aplicando x = -1

f(-1) = a(-1) + b       Como f(-1) = 3, basta substituir

3 = -a + b

Fazendo o mesmo para f(1)

f(x) = ax + b

f(1) = a(1) + b         Como f(1) = -1, basta substituir

-1 = a + b

Equações Obtidas:

3 = -a + b

-1 = a + b

Somando as Equações:

3 = -a + b

-1 = a + b

============

3 - 1 = - a + a + b + b

2 = 2b

b = 2/2

b = 1

Substituindo o valor de b em uma das equações:

-1 = a + 1

-1 -1 = a

a = -2

Montando a Função:

Agora que obtivemos os valores de a e b, podemos montar a expressão desta função e calcular o valor para qualquer valor de x:

f(x) = ax + b

f(x) = -2x + 1

Calculando f(3)

Para calcular f(3), basta substituir 3 no valor de x.

f(x) = -2x + 1

f(3) = -2(3)+ 1

f(3) = -6 + 1

f(3) = -5

Portanto, f(3) = -5

Gráfico da Função em Imagem:

Para auxiliar na compreensão