Question

Uma função f é dada por f(x)=ax+b, em que a e b são números reais. Se f(-1)=3 e f(1)=-1, determine o valor de f(3).

*Se possível com explicação sobre como desenvolver o cálculo*

Answer 1

Resposta:

f(3) = -5

Explicação passo-a-passo:

primeiro iremos substituir as respostas que temos na função dada

f (1) = -1

-1 = a*1+b

f(-1) = 3

3 = a*(-1)+b

Agora irmos montar um sistema com essas duas equações e descobrir o valor de a e b usando o método da substituição

organizando o sistema:

a+b= -1

-a+b= 3

isolando b na segunda equação:

b = -1-a

substituindo o valor de b na primeira equação:

-a-1-a = 3

-2a-1 = 3

2a = -4

a= -2

Agora que temos o valor de a, iremos usá-lo na equação em que b foi isolado:

b = -1 - (-2)

b = 1

Por fim, como temos o valor de a e de b, nós iremos achar f(3)

f(x) = -2x+1

f(3) = -2*(3)+1

f (3) = -6 +1

f(3) = -5