Question

Uma função f é dada por f(x) = ax + b, em que a
e b são números reais. Se f(–1) = 3 e f(1) = –1, determine o valor de f(3) e
represente graficamente.

Answer 1

Função afim:

f(x) = ax + b

f(- 1) = 3                      f(1) = - 1
a.(- 1) + b = 3                 a.(1) + b = - 1
- a + b = 3                      a + b = - 1

Sistema:

a + b = - 1
- a + b = 3              Cancelamos os "a", e somamos o resto:

2b = 2
b = 2/2
b = 1

Descobrindo  o valor de "a".

a + b = - 1
a + 1 = - 1
a = - 1 - 1
a = - 2

lei da função: f(x) = - 2x + 1

f(3) = - 2.x + 1
f(3) = - 2.3 + 1
f(3) = - 6 + 1
                             f(3) = - 5

Answer 2

Hola.

Vou fazer com é feito para os alunos do Cejas.
Temos dois pontos a saber:

(x,y) = (-1,3)
(x,y) = (1,-1), escrevemos assim:
I x  -1  1  x I  ==> essa é a linha dos xs
I y  3   -1  yI = 0 ==> linha dos ys
agora multiplicamos na diagonal para à esquerda (não troca o sinal do produto).
-1*y + 1*3 -1*x ==> -y + 3 -x
agora multiplicamos na diagonal para à direita (agora troca o sinal do produto)
-3*x + (-1)*(-1) -1*y ==> -3x -1 -y
Fica assim:
-y + 3 -x -3x -1 -y = 0 reduza os termos semelhantes
-2y - 4x + 2 = 0 (: tudo por 2)
-y -2x + 1 = 0
-y = 2x -1 (*-1)
y = -2x + 1, vc sabe que f(x) e y são a mesma coisa, então:

f(x) = -2X + 1, QUANDO X = 3, temos:

f(3) = -2*3 + 1
f(3) = -6 + 1
f(3) = -5. Fácil né.