Question

Uma função f é dada por f=(x)=ax+b, em que a e b são números reais. Se f(−1) = 3 e f(8) = −15, determine o valor de f(5)+f(3)/f(1) – f(f(2)).

Pf me ajudem, n to conseguindo fazer.

Answer 1

$f(x) = ax + b \\ f(-1) = 3 \\ f(8) = -15$

Primeiro devemos descobrir a função. Para isso usaremos de um sistema:

$\left \{ {{a.-1 + b = 3} \atop {a.8 + b = -15}} \right. \\ \\ \left \{ {{-a + b = 3} .(-1)\atop {8a + b = -15}} \right. \\ \\ \left \{ {{a - b = -3} .(-1)\atop {8a + b = -15}} \right.$

Somando temos:

$9a = - 18 \\ a = -2\\ \\ a - b = -3\\-2 - b = -3\\ 2 + b = 3\\b=3-2\\b=1$

Então temos que:

f(x) = -2x + 1


Agora vamos calcular:

f(5)+f(3)/f(1) – f(f(2))

f(5) = -2 . 5 + 1 = -10 + 1 = -9
f(3) = -2 . 3 + 1 = -6 + 1 = -5
f(1) = -2 . 1 + 1 = -2 + 1 = -1 
f(2) = -2 . 2 + 1 = -4 + 1 = -3
f(f(2)) = f(-3) = -2 . (-3) + 1 = 6 + 1 = 7

f(5)+f(3)/f(1) – f(f(2))
(-9) + (-5)/(-1) - 7
- 9 + 5 - 7
- 9 - 2
- 11

=)