Question

Uma funçao f e dada por f(x)= ax + b , em que a e b sao numeros reais . se f (-1) = 3 e f (1) = -1 , determine o valor de f (5)

Answer 1

Sabe-se que

$f(1) = a\cdot1 + b = -1\\ f(-1) = a\cdo(-1) + b = 3$

Resolvendo o sistema:
{ a + b = -1
{ b - a = 3

Da 2a equação:
b = 3 + a

Substituindo b por 3 + a na 1a equação:
a + 3 + a = -1
2a + 3 = -1
2a = -4
a = -2

Substituindo a por -2 na 2a equação:
b - (-2) = 3
b + 2 = 3
b = 1

Como a = - 2 e b = 1, descobrimos que
$f(x)=-2x+1$

Então, 
$f(5)=-2\cdot 5 + 1 \\ f(5)=-10 + 1 \\ f(5) = -9$

Answer 2

Bom dia Efigenia

f(x) = ax + b

-a + b = 3
a + b = -1

2b = 2
b = 1

a = b - 3 = 1 - 3 = -2

f(x) = -2x + 1 

f(5) = -2*(5) + 1 = -10 + 1 = -9