Question

uma função f e dada por f(x)=ax+b,e em que a e b são números reais . se f(-1)=3 e f(1)=-1,determine o valor de f(3).
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Answer 1

Resposta:

Alternativa B.

$\boxed{f_{(3)}=-5}$

Explicação passo-a-passo:

Par resolver vamos substituir os valores de x na função e montar um sistema, resolvendo os valores de a e b.

f(-1) = a.(-1)+b = 3

f(1)  = a.(1) + b = 3

$\left \{ {{-a\ +\ b\ =\ \ \ 3} \atop {\ \ a\ +\ b\ =\ -1}} \right.$

Somando-se os termos das duas expressões do sistema temos:

$2b = 2\\b=\dfrac{2}{2} = 1\\\\\boxed{b=1}$

Agora substituímos numa da expressões originais para encontrar o "a":

$a+b=-1\\a+1=-1\\a=-1-1=-2\\\\\boxed{a=-2}$

Agora que temos os valores d "a" e "b", basta ajustar a função original que passa a ser:

$f(x)=-2x + 1$

Agora é só calcular o f(3):

$f_{(3)}=-2\ .\ 3\ +\ 1=-6\ +\ 1 =-5\\\\\boxed{f_{(3)}=-5}$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$