Question

Uma função f é dada por f(x): ax+b, com a e b sendo números reais.Se f(-1) : 5 e f(3) : -3, então f(0) é igual a :
a)1
b)2
c)3
d)4

Answer 1

f(-1) e 5
5 = a.1 + b

f(3) e -3
-3 = a.3 + b

$\left \{ {{5=(-1).a+b} \atop {-3=3.a+b}} \right.$

Isolando "a" na primeira equação temos:

a = b - 5

Substituindo na segunda?

-3 = 3(b - 5) + b
-3 = - 15 + 3b + b
12 = 4b
b = 3

Substituindo o valor de "b" na primeira temos:

$a=5-3$
$a= 2$

Então a função é: $f(x)=2x+3$
$f(0)= -0+ 3$
$f(0)= 3$

Answer 2

Se f(-1) : 5 e f(3) : -3, então f(0)
f(0) = 0.a + b => f(0) = b (basta achar o valor de b)
$\left \{ {{f(-1)=a(-1)+b} \atop {f(-1)=5}} \right. =>-a+b=5$
isolando: a = b-5
$\left \{ {{f(3)=a(3)+b} \atop {f(3)=-3}} \right. =>3a+b=-3$
substituindo a por (b-5) =>
3(b-5)+b=-3 =>
3b-15+b=-3
4b = 12 => b=3 => f0)=3