Question

Uma função f é dada pela lei f(x)= ax+b em que a e b são números inteiros

a) Escreva f(2) em função de a e b

b) Sabendo que f(0) = 5 e f(2) = 11 calcule a e b depois reescreva a função

Answer 1

Uma função f é dada pela lei f(x)= ax+b em que a e b são números inteiros



a) Escreva f(2) em função de a e b
f(2)  BASTA substituir o (x))

f(x) = ax + b
f(2) = a(2) + b
f(2) = 2a + b

b) Sabendo que f(0) = 5 e f(2) = 11 calcule a e b depois reescreva a função


f(x) = ax + b
f(x) = y
então
y = ax + b

para ACHAR a lei da função
1º) ACHAR o (1ºb)
f(0) = 5
x = 0
y = 5

y = ax + b  ( SUBSTITUIR os valores de (x) e (y)
5 = a(0) + b
5 = 0 + b
5 = b
b = 5   ( 1ºb)

2º) ACHAR o (2ºb))
f(2) = 11
x = 2
y = 11
y = ax + b   ( substituir o valor de (x) e (y))
11 = a(2) + b
11 = 2a + b    ( isolar (b))
11 - 2a = b

b = 11 - 2a  ( 2ºb))

3º)  IGUALAR (1ºb) e (2ºb)

(1ºb) = 5
 (2ºb) = 11 - 2a
   
   (1ºb) = ( 2ºb)
      5   =  11 - 2a
5 - 11 = - 2a
- 6 = - 2a

- 2a = - 6
a = - 6/-2
a = + 6/2
a = 3         ACHAR O valor de (b)

b = 11 - 2a
b = 11 - 2(3)
b = 11 - 6
b = 5

assim
a = 3
b = 5

DADA PELA LEI

y = ax + b   (basta SUBSTITUIR os valores de (a) e (b)
f(x) = ax + b
f(x) = 3x + 5   ( essa é a FUNÇÃO)