Uma função f é contínua e tem o seu domínio igual ao intervalo [-5; 5]. Além disso, sabe-se que:
• f(x) < 0, se -5 ≤ x < -3 ou 0 < x < 4
• f(x) > 0, se -3 < x < 0 ou 4 < x < 5
• f(x) = 0, se x = 5
De acordo com estas informações, quantas raízes possui a função f?
Soluções para a tarefa
A função f possui 1 raiz.
Dizemos que a raiz de uma função é igual ao ponto de interseção da curva com o eixo x.
Sendo assim, o ponto estará no eixo x.
Como o ponto pertence ao eixo das abscissas, isso quer dizer que a coordenada y tem que ser igual a 0.
Analisando as informações, temos que quando f(x) = 0, então x = 5. Isso é o mesmo que dizer que a função corta o eixo x no ponto (5,0).
Portanto, podemos concluir que a única raiz é o ponto (5,0).
• Temos um exercício de funções.
O exercício nos dá algumas informações sobre a função f(x) e pede quantas raízes essa função terá.
• O que são funções?
São relações entre conjuntos que possuem propriedades próprias a serem respeitadas, chamadas condições de existência. Exemplo: uma função afim é do tipo f(x) = ax + b, onde b é o termo independente e a é o coeficiente de x.
• Como resolver esse exercício?
Precisamos ter em mente que para que um número seja a raiz de uma função, o gráfico da função terá que passar pelo eixo das abscissas. Assim, teremos uma raiz sempre que o y da função for 0.
Analisando as informações sobre a função dada, a terceira nos fornece que:
• f(x) = 0, se x = 5
Logo, se a função tem como y = 0 quando x = 5, essa é a única raiz da função dada.
• Qual a resposta?
Apenas uma raiz
Aprenda mais em:
brainly.com.br/tarefa/25585167
Bons estudos!
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