Question

Uma função f do 2º grau é tal que f(0)= 6, f(1)= 2 e f(-2)= 20. De acordo com essas informações é correto afirmar que:


a) O termo independente é igual a 2.



b) O termo independente é igual a 3.



c) O termo independente é igual a 6.



d) O termo independente é igual a 10.



e) O termo independente é igual a 20.

Answer 1

Nesta questão, basta utilizar o f(0), pois a partir dele, a parte das variáveis iram zerar, sobrando somente o "termo independente":

Como é uma equação do 2° grau:

y = ax² + bx + c

y => é o resultado, no caso de "f(0) = 6" é o 6.

x => é o valor dentro da função, no caso de "f(0) = 6" é o 0.

f(0) = 6

y = ax² + bx + c

6 = a . 0² + b . 0 + c

6 = 0 + 0 + c

c = 6

Portanto, o termo independe "c" vale 6.

Resposta: c) O termo independente é igual a 6.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• f(0) = 6

f(x) = ax² + bx + c

a.0² + b.0 + c = 6

0 + 0 + c = 6

c = 6

• f(1) = 2

f(x) = ax² + bx + 6

a.1² + b.1 + 6 = 2

a + b + 6 = 2

a + b = 2 - 6

a + b = -4

• f(-2) = 20

f(x) = ax² + bx + 6 = 20

a.(-2)² + b.(-2) + 6 = 20

a.4 - 2b + 6 = 20

4a - 2b + 6 = 20

4a - 2b = 20 - 6

4a - 2b = 14

2a - b = 7

Podemos montar o sistema:

• a + b = -4

• 2a - b = 7

Somando as equações:

a + 2a + b - b = -4 + 7

3a = 3

a = 3/3

a = 1

Substituindo na primeira equação:

a + b = -4

1 + b = -4

b = -4 - 1

b = -5

Logo, f(x) = x² - 5x + 6

=> f(x) = ax² + bx + c

• c = 6

O termo independente é igual a 6.

Letra C