Question

uma função f do 2 grau é tal que f(0)=3,f(1)=2 e f(-1)=6 determine a lei da funçao f

Answer 1

função do 2º grau:

f(x) = ax² + bx + c
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para f(0) = 3

a.0² + b.0 + c = 3

0 + 0 + c = 3

c = 3
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para f(1) = 2

a.1² + b.1 + 3 = 2

a + b + 3 = 2

a + b = 2 - 3

a + b = - 1
-------------------
para f(-1) = 6

a.(-1)² + b.(-1) + 3 = 6

a - b + 3 = 6

a - b = 6 - 3

a - b = 3
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os dados da questão geraram um sistema à duas incógnitas:

$\left \{ {{a+b=-1} \atop {a-b=3}} \right.$

a + b = - 1

a = -1 - b
-------

a - b = 3

- 1 - b - b = 3

- 2b = 3 + 1

- 2b = 4

b = 4/-2

b = - 2
--------------

a = - 1 - b

a = - 1 -(-2)

a = - 1 + 2

a = 1
-------------------------------

f(x) = ax² + bx + c

f(x) = x² - 2x + 3 (esta é a lei da função).