uma função f de variavel real satisfaz a condição f(x+1) = f(x) + f(1), qualquer que seja o valor da variável x. Sabendo que f(2)=2 determine o valor de f (8).
Soluções para a tarefa
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Vamos lá, com calma tudo dá certo.
Primeiramente,
f(1+1) = f(1) + f(1) --> f(2) = 2×f(1) --> f(1) = f(2)/2 = 1
f(2+1) = f(2) + f(1) -- > f(3) = f(2) + f(1) = 2 + 1 = 3
f(3+1) = f(3) + f(1) --> f(4) = 3 + 1 = 4
f(4+1) = f(4) + f(1) --> f(5) = 4 + 1 = 5
f(5+1) = f(5) + f(1) --> f(6) = 5 + 1 = 6
f(6+1) = f(6) + f(1) --> f(7) = 6 +1 = 7
f(7+1) = f(7) + f(1) --> f(8) = 7 + 1 = 8 --> f(8) = 8
Primeiramente,
f(1+1) = f(1) + f(1) --> f(2) = 2×f(1) --> f(1) = f(2)/2 = 1
f(2+1) = f(2) + f(1) -- > f(3) = f(2) + f(1) = 2 + 1 = 3
f(3+1) = f(3) + f(1) --> f(4) = 3 + 1 = 4
f(4+1) = f(4) + f(1) --> f(5) = 4 + 1 = 5
f(5+1) = f(5) + f(1) --> f(6) = 5 + 1 = 6
f(6+1) = f(6) + f(1) --> f(7) = 6 +1 = 7
f(7+1) = f(7) + f(1) --> f(8) = 7 + 1 = 8 --> f(8) = 8
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