Question

uma função f, de variável real dada por f(X) = - x² + 12x + 20 tem um valor :

A) minimo, igual a - 16, para x=6.
B) mínimo, igual a 16, para x=-12
C) máximo, igual a 56, para x=6
D) máximo, igual a 72, para x=12
E) máximo, igual 240, para x=20

Answer 1

Como A<0, a função possuirá um ponto máximo. Para calculá-lo, usaremos Yvértice = -Δ/4.a

Δ = b² - 4ac                         Yv = -224/4.(-1)
Δ = 12² - 4.(-1).(20)             Yv = -224/-4 
Δ = 144 + 80                        Yv = 56
Δ = 224

O x para y=56 será Xvértice = -b/2.a
Xv = -12/2.(-1)
Xv = -12/-2
Xv = 6

 A resposta é a letra C) máximo, igual a 56, para x=6