Question

uma funçao f, de r em r e dada porf(x)=ax2-4x+a tem valor maximo e admite duas raizes reais e iguais nessas condiçoes f(2a-1)e igual a: (a)-4 (b)-12 (c)25 (d)4 (e)-32

Answer 1

f(x) = ax² - 4x + a
Se tem valor máximo, o valor de a é negativo. Sabe-se que b = - 4 e Delta é zero, pois tem duas raízes reais e iguais. Então:

0 = (-4)² - 4.a.a
0 = 16 - 4a²
4a² = 16
a² = 16/4
a² = 4
a = raiz quadrada de 4 que é 2 ou - 2.

Como a é negativo, temos que a = - 2. Logo: f(x) = - 2x² - 4x - 2

f(2a - 1) = f(2.(-2) - 1)= f(-4 - 1) = f(-5)

f(-5) = -2.(-5)² - 4.(-5) - 2
f(-5) = -2.25 + 20 - 2
f(-5) = - 50 + 20 - 2
f(-5) = - 32

Letra E