Question

uma função f de R em R é dada por f (x)= ax+ b .Sendo que f(1) = -1 e f(- 1) = 3 calcule f(2) ?​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\boxed{\mathsf{f(2) = -3}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Temos uma função linear,

$\mathsf{f(x) = ax + b}$

com, a e b sendo números reais.

Sabe-se que,

$\begin{cases} \mathsf{f(1) = -1} \\ \mathsf{f(-1) = 3 } \end{cases}$

Substitua os dados acima na função, portanto, teremos,

$\begin{cases} \mathsf{f(1) = a \cdot 1 + b} \\ \mathsf{f(-1) = a(-1) + b} \end{cases}$

Sabemos que,
f(1) = –1
f(-1) = 3 , logo substituindo teremos:

$\begin{cases} \mathsf{-1 = a + b} \\ \mathsf{3 = -a + b} \end{cases}$

Efe[#c]tuando a troca de parcelas.

$\begin{cases} \mathsf{\cancel{a} + b = -1} \\ \mathsf{ - \cancel{a} + b = 3} \end{cases}$
___________
$\mathsf{\: \: \: \: \: 0 + 2b = 2}$

$\mathsf{\green{b = 1} }$

Substituindo numa das equações para achar a outra incógnita, escolhi a primeira, logo,

$\mathsf{a + b = -1}$

$\mathsf{a + \green{1} = -1}$

$\mathsf{\green{a = -2}}$

Deste modo, a função será,

$\boxed{\boxed{\mathsf{f(x) = -2x + 1}}}}$

O enunciado pede f(2) = ? , logo,

$\mathsf{f(2) = -2 \cdot 2 + 1}$

$\mathsf{f(2) = -4 + 1}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{f(2) = -3}}}}$

Espero ter colaborado!
Óptimos estudos :)