Uma função f associa cada número natural à soma entre o seu quadrado e o seu dobro. Com base nessa informação, qual o valor numérico de f(10) * 80 100 120 140 160
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
A leitura de três jornais A, B e C, foi feita uma pesquisa com os seguintes resultados : 40 pessoas lêem somente o jornal A, 45 somente B e 55 somente C. 35 pessoas lêem A e B, 25 lêem A e C, 27 lêem B e C, e 15 lêem os três jornais. Se todas as pessoas que participaram da pesquisa lêem pelo menos um jornal, determine o número total de entrevistados. Resolução De acordo com os dados, é possível montar o seguinte diagrama de Venn-Euler: Os conjuntos A, B e C do diagrama representam os leitores dos jornais A, B e C, respectivamente. O número total de entrevistados é n(A \ufffd B \ufffd C) = 40 + 20 + 45 + 10 + 15 + 12 + 55 = 197 Resposta: 197 Módulo 3 \u2013 Produto Cartesiano, Relação Binária e Função 5. Considere os conjuntos A = {2;4} e B = {1;3;5}. Represente a) A × B, enumerando, um a um, seus elementos. b) A × B por um diagrama de flechas e por um grá fico cartesiano. c) por um diagrama de flechas a relação binária h = {(x;y) \u2208 A × B \ufffd y < x}. d) por um diagrama de flechas a relação binária g = {(x; y) \u2208 A × B \ufffd y = x + 3}. e) por um diagrama de flechas a relação binária f = {(x; y) \u2208 A × B \ufffd y = x + 1}. ÁLGEBRAFRENTE 2 C1_3o_Tar_MAT_conv_Rose 04/10/10 16:33 Página 30 \u2013 31 Resolução a) A × B = {(2;1), (2;3), (2;5), (4;1), (4;3), (4;5)} b) c) h = {(2;1), (4;1), (4;3)} d) g = {(2;5)} e) f = {(2;3), (4;5)} f é uma função de A em B D(f) = A CD(f) = B Im(f) = {3;5} 6. Considere A = B = [0;6]. Dos gráficos a seguir, somen te um representa uma função f: A \u2192 B. Loca lize-o e responda: a) Qual é o CD(f) e o Im(f)? b) Quantas soluções tem a equação f(x) = 3? Resolução O primeiro gráfico não representa função, pois, para x = 3, têm- se três pontos do gráfico (f(3) teria três valores). O gráfico (II) não representa função, pois 3 \u2208 A e \u2203/ f(3). O gráfico (III) representa uma função de A em B. Nele, têm-se: a) CD(f) = [0;6] e Im(f) = [1;5] b) f(x) = 3 tem duas soluções, pois a horizontal que passa pelo ponto (0;3) intercepta o gráfico em dois pontos. Módulo 4 \u2013 Domínio, Contradomínio e Imagem
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