Uma função exponencial que descreve a reprodução de uma colônia de bactérias em função do tempo (em segundos), definida por f(x) =2˟. Analise as afirmativas apresentadas na sequencia:
I - Suponha que no instante t=0 temos uma bactéria, após cinco segundos teremos trinta e oito bactérias.
II - f'(x)= 2˟ In2.
III - f'(2)=5In2.
Assinale a alternativa que apresenta somente as corretas:
a) Apenas as alternativas I e III estão corretas.
b) Apenas a alternativa II está correta.
c) Apenas a alternativa III está correta.
d) Apenas a alternativa I esta correta.
e) Apenas as alternativas II e III estão corretas.
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Resposta:
A alternativa correta é a Letra B.
Explicação passo a passo:
Para responder a esta questão vamos analisar as afirmativas e utilizar a derivada da função exponencial.
Dadas as afirmativas temos:
I - Suponha que no instante t=0 temos uma bactéria, após cinco segundos teremos trinta e oito bactérias.
Falsa, pois para x = 5 teremos y = 2⁵ = 32 bactérias.
II - f'(x)= 2˟ In2.
Verdadeira.
Para f(x) = 2ˣ a derivada é dada pela função f'(x) = 2ˣ . ln 2
III - f'(2)=5In2.
Falsa, pois para x = 2 temos:
f'(2) = 4 . ln 2
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