Question

Uma função está definida pela expressão y = 0,5x + 1. a) Complete a tabela.
X
0 0,5 1 2 3
y
b) Quais dos seguintes pontos pertencem ao gráfico dessa função?
• A (10, 11) • B (100, 51) • C(11, 20)
c) Determine x de modo que y = 15.
d) Determine x de modo que y-4.

5) Em um mesmo sistema de
eixos cartesianos, faça o
gráfico das funções.
O que você observou?

Answer 1

Oie, tudo bom?

4. Dada a função: y = 0,5x + 1.

a) Substitua x para encontrar os valores de y em cada função.

Para x = 0.

y = 0,5 . 0 + 1 = 0 + 1 = 1

Para x = 0,5.

y = 0,5 . 0,5 + 1 = 0,25 + 1 = 1,25

Para x = 1.

y = 0,5 . 1 + 1 = 0,5 + 1 = 1,5

Para x = 2.

y = 0,5 . 2 + 1 = 1 + 1 = 2

Para x = 3.

y = 0,5 . 3 + 1 = 1,5 + 1 = 2,5

Como encontramos os resultados, substituiremos na tabela.

x | 0 | 0,5 | 1 | 2 | 3

y | 1 | 1,25 | 1,5 | 2 | 2,3

b) Dado os pontos: A(10 , 11), B(100 , 51) e C(11 , 20).

Vamos substituir os valores dos pontos (x , y) na função.

Ponto A(10 , 11).

y = 0,5x + 1

11 = 0,5 . 10 + 1

11 = 5 + 1

11 = 6

⇒ O ponto A(10 , 11) não pertence a função, pois ambos os lados da igualdade são diferentes.

Ponto B(100 , 51).

y = 0,5x + 1

51 = 0,5 . 100 + 1

51 = 50 + 1

51 = 51

⇒ O ponto B(100 , 51) pertence a função, pois ambos os lados da igualdade são iguais.

Ponto C(11 , 20).

y = 0,5x + 1

20 = 0,5 . 11 + 1

20 = 5,5 + 1

20 = 6,5

⇒ O ponto C(11 , 20) não pertence a função, pois ambos os lados da igualdade são diferentes.

Concluímos que o ponto B(100 , 51) pertence a função y = 0,5x + 1.

c) Substitua y por 15 na função y = 0,5x + 1 para obter o valor de x.

y = 0,5x + 1

15 = 0,5x + 1

- 0,5x = 1 - 15

- 0,5x = - 14 . (- 1)

0,5x = 14

x = 14/0,5

x = 28

⇒ Concluímos que o valor de x é 28.

d) Substitua y por - 4 na função y = 0,5x + 1 para obter o valor de x.

y = 0,5x + 1

- 4 = 0,5x + 1

- 0,5x = 1 + 4

- 0,5x = 5 . (- 1)

0,5x = - 5

x = - 5/0,5

x = - 10

⇒ Concluímos que o valor de x é - 10.

5. Gráfico em anexo!

A minha observação foi que todas as funções são crescentes, ou seja, a > 0.

Para construirmos o gráfico contendo todas essas funções, devemos encontrar os pontos de cada uma delas.

Substituindo os valore de x por - 2, - 1, 0, 1 e 2.

a) y = 2x. (vermelho)

x = - 2 ⇒ y = 2 . (- 2) = - 4

x = - 1 ⇒ y = 2 . (- 1) = - 2

x = 0 ⇒ y = 2 . 0 = 0

x = 1 ⇒ y = 2 . 1 = 2

x = 2 ⇒ y = 2 . 2 = 4

b) y = 2x + 1. (verde)

x = - 2 ⇒ y = 2 . (- 2) + 1 = - 4 + 1 = - 3

x = - 1 ⇒ y = 2 . (- 1) + 1 = - 2 + 1 = - 1

x = 0 ⇒ y = 2 . 0 + 1 = 0 + 1 = 1

x = 1 ⇒ y = 2 . 1 + 1 = 2 + 1 = 3

x = 2 ⇒ y = 2 . 2 + 1 = 4 + 1 = 5

c) y = 2x - 1. (azul)

x = - 2 ⇒ y = 2 . (- 2) - 1 = - 4 - 1 = - 5

x = - 1 ⇒ y= 2 . (- 1) - 1 = - 2 - 1 = - 3

x = 0 ⇒ y = 2 . 0 - 1 = 0 - 1 = - 1

x = 1 ⇒ y = 2 . 1 - 1 = 2 - 1 = 1

x = 2 ⇒ y = 2 . 2 - 1 = 4 - 1 = 3

d) y = 2x + 3. (amarelo)

x = - 2 ⇒ y = 2 . (- 2) + 3 = - 4 + 3 = - 1

x = - 1 ⇒ y = 2 . (- 1) + 3 = - 2 + 3 = 1

x = 0 ⇒ y = 2 . 0 + 3 = 0 + 3 = 3

x = 1 ⇒ y = 2 . 1 + 3 = 2 + 3 = 5

x = 2 ⇒ y = 2 . 2 + 3 = 4 + 3 = 7

Att. NLE Top Shotta