Question

Uma função é definida por f(x) = -x + 20x - 36.
a) Calcule f(1), f(5), f(12) e f(20).
b) Calcule os zeros da função.
c) Qual é o valor de x tal que f(x) é máximo?
d) Qual é o maior valor possível para f(x)?​

Answer 1

Uma função é definida

f(x) = -x^2+ 20x - 36.

a) Calcule f(1), f(5), f(12) e f(20).

f(1) = -1 + 20 - 36 = -17

f(5) = -25 + 100 - 36 = 39

f(12) = -144 + 240 - 36 = 60

f(20) = -400 + 400 - 36 = -36

b) Calcule os zeros da função.

a = -1

b = 20

c = -36

delta

d = 300 - 144 = 256 ,  V256 = 16

x1 = (-20 + 16)/-2 = 2

x2 = (-20 - 16)/-2 = 18

vértice

c) Qual é o valor de x tal que f(x) é máximo?

Vx = -b/2a = -20/-2= 10

d) Qual é o maior valor possível para f(x)?​

Vy = -d/4a = -256/-4 = 64