Question

Uma função e dada por y=x+5
Construa o gráfico dessa função
De as coordenadas do ponto no qual o gráfico corta o eixo x
De as coordenadas do ponto no qual o gráfico corta o eixo y
Determine a ordenada de um ponto desse gráfico com abscissa 10
Determine a abscissa de um ponto desse gráfico com ordenada 12
Faça o estudo dos sinais dessa função

Answer 1

a) x = -5, y = 0 logo (-5,0) (raiz da função)
b) x = 0, y = 5 (0, 5) (coeficiente linear = 5)
c) $y(x)=x+5\\ y(10)=10+5=15$ (Substituir a abscissa (x) 10 na função)
d) Calcular função inversa:
$y^{-1}(x)=x(y)=12\\y(x)=x+5\implies y=x+5\implies x=y+5\implies y=-x+5\\y^{-1}(x)=-x+5$
jogar o valor do y (ordenada) que o problema pediu, como montamos a função inversa, a função vai devolver o valor da abscissa no ponto da ordenada = 15
$y^{-1}(15)=-15+5=-10$
e) Essa função é crescente, pois para cada x real maior que -5 a função é positiva e esse valor aumenta na medida que x aumenta. (Coeficiente angular da função é positivo)
gráfico vermelho é o y(x) e o gráfico azul é o x(y)