Question

Uma função é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais. Determine f(x) e f(2) nos seguintes casos:

a) f(1) = 4 e f(-3) = -16

b) f(-1) = -2 e f(4) = 8

c) f(6) = -3 e f(0) = 1​

Answer 1

+

8 = 4a + b    mesmo que

4a + b = 8

JUNTAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

SISTEMA

{ -a + b = -2

{ 4a + b = 8

peloResposta:

Explicação passo-a-passo:

Uma função é dada por f(x) = ax + b, em que a e b são números reais.

Determine f(x) e f(2) nos seguintes casos:

achar os VALORES de (a) e (b)

função AFIM

f(x) = ax + b  

vejaaaaa

a) f(1) = 4

f(1) = x = 1 ( vejaaa)

f(x) = 4

assim

f(x) = ax + b             ( por os valores de CADA UM)

 4 =  a(1) + b

 4 = 1a + b    mesmo que

 4 = a + b      MESMO que

a + b = 4  

e f(-3) = -16 vejaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

f(-3) = x = - 3

f(x) = - 16

f(x) = ax + b   (por os valores de CADA UM)

-16 = a(-3) + b

-16 = - 3a + b    mesmo que

- 3a + b = -16

JUNTAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

SISTEMA

{ a + b = 4

{ - 3a + b = - 16

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

a + b = 4   ( isolar o (a))  olha o SINAL

a = (4 - b)      SUBSTITUIR o (a))

- 3a + b = - 16

-3(4 - b) + b = - 16    faz a multiplicação

- 12 + 3b + b = - 16

- 12 + 4b = - 16  isolar o (b))

4b = - 16 + 12

4b = - 4

b = - 4/4

b = - 1     ( achar o valor de (a))

a = (4 - b)

a = 4 - (-1)  olha o sinal

a = 4 + 1

a = 5

assim

a = 5

b = - 1

f(x) = ax + b    ( por os valores de (a) e (b)

f(x) = 5(x) - 1

f(x) = 5x - 1   ( a função AFIM)  resposta

f(2)  = ??????  (x = 2)

f(x) = 5x - 1   ( por o valor de (x))

f(2) = 5(2) - 1

f(x) = 10 - 1

f(2) = 9    ( resposta)

b) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

f(-1) = -2 IDEM   igual  ACIMA

b) f(-1) = -2

f(1) = x = -1 ( vejaaa)

f(x) = -2

assim

f(x) = ax + b             ( por os valores de CADA UM)

 -2 =  a(-1) + b

 -2 = -1a + b    mesmo que

 -2 = -a + b      MESMO que

-a + b = -2  

e f(4) =8 vejaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

f(4) = x = 4

f(x) = 8

f(x) = ax + b   (por os valores de CADA UM)

8 = a(4) + b

8 = 4a + b    mesmo que

4a + b = 8

JUNTAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

SISTEMA

{ -a + b = -2

{ 4a + b = 8

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

-a + b = - 2   ( isolar o (b))  olha o SINAL

b = (-2 +a)      SUBSTITUIR o (b))

 4a + b = 8

4a + (- 2+ a) = 8  vejaaa

4a     - 2 + a = 8

4a + a = 8 + 2

5a = 10

a = 10/5

a = 2   (achar o valor de (b))

b = (-2 + a)

b = - 2 + 2

b = 0

assim

a = 2

b =0

f(x) = ax + b    ( por os valores de (a) e (b)

f(x) = 2(x) + 0

f(x) = 2x + 0

f(x) = 2x     função AFIM ( resposta)

f(2)  ====(x = 2)

f(x) = 2x

f(2) = 2(2)

f(2) = 4    ( resposta)

c)

f(6) = -3 IDEM  acima

c)  f(6) = -3 IDEM   igual  ACIMA

f(6) = x = 6    ( vejaaa)

f(x) = -3

assim

f(x) = ax + b             ( por os valores de CADA UM)

 -3 =  a(6) + b

 -3 = 6a + b    mesmo que

 6a + b = - 3

e f(0) =1 vejaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

f(0) = x =0

f(x) = 1

f(x) = ax + b   (por os valores de CADA UM)

1 = a(0) + b

1 = 0a + b

1 =  0 + b    MESMO QUE

0 + b = 1

b = 1 - 0

b = 1   ( valor de (b)))    achar o valor de (a))

6a + b = - 3

6a + 1 = - 3

6a = - 3 - 1

6a = - 4

a = - 4/6    diivide AMBOS por 2

a = - 2/3  assim

f(x) = ax + b

f(x) = (-2/3)x + 1

f(x) = - 2/3x + 1   função AFIM  ( resposta)

f(2) = ???

f(x) = - 2/3x + 1

f(2) = - 2/3(2) + 1

f(2)= - 2(2)/3 + 1

f(2) = - 4/3 + 1

            4

f(2) = - ----- + 1  SOMA com fração faz mmc = 3

            3

       - 1(4)   + 3(1)           - 4 + 3               - 1             1

f(2) = ------------------ = -------------------- = -------- = - -------

                  3                     3                    3              3

f(2) = - 1/3  ( resposta)