Question

Uma função do segundo grau f(x) = ax² + bx + c, tem valores f(1) = 4, f(2) = 9 e f(3) = 18. Determine o valor de a.b.c

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x)= ax² +bx +c

f(1)= a.1² +b.1 +c

4 = a+b+c

f(2)= a.2² +b.2 +c

9= 4a +2b +c

f(3)= a.3²+b.3 +c

18 = 9a +3b +c

a+ b+c= 4 (×-1)

4a+2b+c=9

9a+3b+c=18

4a +2b+c= 9

-a - b -c = -4

__________+

3a + b = 5

9a+3b+c=18

-a - b - c= -4

__________+

8a +2b= 14

3a+ b=5(×-2)

8a+2b=14

-6a -2b = -10

8a +2b = 14

_________+

2a = 4

a=4/2

a= 2

8a+2b=14

8.2+2b =14

16+2b= 14

2b = 14-16

2b = -2

b=-2/2

b= -1

a+b+c= 4

2+(-1)+c= 4

2-1+c=4

1+c=4

c=4-1

c=3

a.b.c= 2.(-1).3= - 6