Question

Uma função do 2° grau é definida por y=(m+2)×^2+(m+3)×+m+4. a)Para que valores reais de mo grafico dessa função tem concavidade voltada para baixo? b)Para que valores reais de m o grafico dessa função passa pelo ponto (0;0)?

Answer 1

Beleza, olha só!

f(x) = (m + 2)x² + (m + 3)x + (m+4)

A concavidade é definida pelo número que multiplica x², se ele for maior que 0, então concavidade pra cima, senão, concavidade pra baixo.

Sabendo disso, vamos resolver:

A) m + 2 < 0,  {m <  -2} <- RESPOSTA, todos os valores menores que -2 a concavidade será voltada para baixo.
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B) (m + 2)x² + (m+3)x + m+4
basta substituir x por 0 e igualar c = 0, isso implica dizer que toca o eixo y em c(que é igual a zero), e o eixo x em 0(pelo menos numa das raízes)

(m + 2)0² + (m+3)0 + (m+4) = 0
m + 4 = 0
m = -4 <- RESPOSTA