Question

Uma função do 2 grau é tal que f(0)= 5, f(1)=3 e f(-1)=9. Então qual o valor de f(2) ?

Answer 1

f(x)=ax²+bx+c

f(0)=a.0²+b.0+c
f(0)=c
f(0)=5
c=5

f(1)=a.1²+b.1+c
f(1)=a+b+5
f(1)=3
a+b+5=3
a+b=3-5
a+b=-2

f(-1)=a.(-1)²+b.(-1)+c
f(-1)=a-b+5
f(-1)=9
a-b+5=9
a-b=9-5
a-b=4

$\left \{ {{a+b=-2} \atop {a-b=4}} \right.$

2a=2
a=2/2
a=1

a-b=4
1-b=4
-b=4-1
-b=3
b=-3

f(x)=1.x²+(-3).x+5
f(x)=x²-3x+5

f(2)=2²-3.2+5
f(2)=4-6+5
f(2)=3