Question

Uma função do 1º grau é tal que f(-1) = 5 e f(3) = -3. Então f(0) é igual a:

Escolha uma:
a. 2
b. -1
c. 3
d. 4
e. 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> $\sf f(-1)=5$

$\sf f(x)=ax+b$

$\sf a\cdot(-1)+b=5$

$\sf -a+b=5$

=> $\sf f(3)=-3$

$\sf f(x)=ax+b$

$\sf a\cdot3+b=-3$

$\sf 3a+b=-3$

Podemos montar o sistema:

$\sf \begin{cases} \sf -a+b=5 \\ \sf 3a+b=-3 \end{cases}$

Multiplicando a primeira equação por $\sf -1$:

$\sf \begin{cases} \sf -a+b=5~~\cdot(-1) \\ \sf 3a+b=-3 \end{cases}~\Rightarrow~\begin{cases} \sf a-b=-5 \\ \sf 3a+b=-3 \end{cases}$

Somando as equações:

$\sf a+3a-b+b=-5-3$

$\sf 4a=-8$

$\sf a=\dfrac{-8}{4}$

$\sf a=-2$

Substituindo na primeira equação:

$\sf -a+b=5$

$\sf -(-2)+b=5$

$\sf 2+b=5$

$\sf b=5-2$

$\sf b=3$

Assim:

$\sf f(x)=-2x+3$

=> Para x = 0:

$\sf f(x)=-2x+3$

$\sf f(0)=-2\cdot0+3$

$\sf f(0)=0+3$

$\sf \red{f(0)=3}$

Letra C