Question

Uma função do 1º grau é definida por y = ax + b.
sabendo que f(2) = 9 e f(5) = 15, ache os valores dos coeficientes ''a'' e ''b'' e escreva a equação que representa a função.

Answer 1

$\left \{ {{2a+b=9} \atop {5a+b=15}} \right.$

Multiplicando a 2ª equação por -1 temos

$\left \{ {{2a+b=9} \atop {-5a-b=-15}} \right.$

Somando as duas equações

$-3a=-6 \\ \\ a= \frac{-6}{-3} =2$

Substituindo o valor de a na 1ª equação

$2.2+b=9 \\ \\ b=9-4 \\ \\ b=5$

Comprovando

$2.2+5=9 \\ \\ 4+5=9 \\ \\ 9=9 \\ \\ \\ 5.2+5=15 \\ \\ 10+5=15 \\ \\ 15=15$