Question

uma função de 1° grau f (x) possui as seguintes características: •f(k) =-2 •f(5)=2k+1 •o gráfico de f é uma reta com coeficiente angular igual a -3 . o valor de k é: a-19 b-15 c-17 d-18 e-16​

Answer 1

Utilizando definição de equações de primeiro grau e reta, vemos que o valor de k é dado por 18, letra D.

Explicação passo-a-passo:

Qualquer função de primeiro grau pode ser escrito da forma geral como:

$f(x)=Ax+B$

Onde 'A' é o coeficiente angular e 'B' o coeficiente lienar.

Neste caso nos foi dado dois pontos da reta:

$f(k)=-2 \quad \rightarrow \quad (k , -2)$

$f(5)=2k+1 \quad \rightarrow \quad (5 , 2k+1)$

E quando temos dois pontos de um reta podemos descobrir a equação da reta em si, em especial o coeficiente angular que temos uma formula para ele:

$A=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

E substituindo os valores dos pontos que nos foram dados, temos:

$A=\frac{2k+1-(-2)}{5-k}$

$A=\frac{2k+3}{5-k}$

Mas como sabemos que o coeficiente angular tem valor igual a - 3, então:

$-3=\frac{2k+3}{5-k}$

Agora basta resolver esta equação isolando k:

$-3(5-k)=2k+3$

$-15+3k=2k+3$

$3k-2k=15+3$

$k=18$

E assim vemos que o valor de k é dado por 18, letra D.