Question

uma função de 1 grau as imagens de ( -2 ) e de zero são 11 e 3 , respectivamente qual é a lei f ?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Bruno, que a resolução é simples.
Tem-se que numa equação do 1º grau as imagens de (-2) e de "0" são, respectivamente: "11" e "3". Pede-se a lei de formação dessa função.

Antes veja que uma função do 1º grau é aquela da forma: f(x) = ax + b.

Agora vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) A imagem de "-2" é igual a "11". Então vamos na função f(x) = ax + b e substituiremos o "x" por "-2" e o f(x) por "11", ficando assim:

11 = a*(-2) + b
11 = - 2a + b ---- ou, invertendo-se:
- 2a + b = 11      . (I)

ii) A imagem de "0" é igual a "3". Então vamos na função f(x) = ax + b e substituiremos o "x" por "0" e substituiremos o f(x) por "3", ficando assim:

3 = a*0 + b
3 = 0 + b --- ou apenas:
3 = b --- ou, invertendo-se, teremos:
b = 3      . (II)

iii) Como já vimos que b = 3, conforme a expressão (II) acima, então vamos na expressão (I), que é esta:

-2a + b = 11 ---- substituindo-se "b" por "3", teremos:
- 2a + 3 = 11
- 2a = 11 - 3
- 2a = 8 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
2a = - 8
a = -8/2
a = - 4

iv) Assim, como já temos que a = - 4 e que b = 3, então vamos na função dada, que é f(x) = ax + b e vamos substituir o "a' por "-4" e o "b" por "3", ficando assim:

f(x) = - 4x + 3 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a lei de formação pedida da função do 1º grau da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Bom dia Bruno

f(x) = ax + b

com
f(-2) = 11
f(0) = 3

-2a + b = 11
b = 3
-2a + 3 = 11
-2a = 11 - 3 = 8
a = -4

f(x) = -4x + 3