Uma função afim, possui os seguintes valores: f(18) = 97 e f(10) = 57.
Utilizando a taxa de variação, determine a lei dessa função afim.
Soluções para a tarefa
Sabe-se que uma função afim é dada como f(x) = ax + b. Além disso, podemos formar um sistema com as informações acima:
f(10) → a.10 + b = 57
f(18) → a.18 + b = 97
Vamos multiplicar a linha de superior por -1, para podermos cancelar o valor b e somar o resultado depois:
-a.10 - b = -57
a.18 + b = 97
a.8 = 40
a = 40/8 = 5
Agora que temos o valor de a, vamos substituí-lo em qualquer equação apresentada anteriormente:
f(10) = a.10 + b = 57
f(10) = 5.10 + b = 57
50 + b = 57
b = 57 - 50
b = 7
Ou então, agora sim vem a resposta que deseja, utilizaremos a taxa de variação da função afim, dada por:
a = ∆y
∆x
a = 97 - 57
18 - 10
a = 40
8
a = 5
Agora faremos uma equação e substituiremos nela o valor de a:
f(18) → a.18 + b = 97
5.18 + b = 97
b = 97 - 90
b = 7